题目内容

4．已知集合P={x∈R||x-2|≤1}，Q={x∈R|x2≥4} 则P∪（∁RQ）=（　　）
A．[2，3]B．（-2，3]C．[1，2）D．（-∞，-2]∪[1，+∞）

分析 化简集合P、Q，求出∁RQ，再计算P∪（∁RQ）．

解答 解：集合P={x∈R||x-2|≤1}={x|-1≤x-2≤1}={x|1≤x≤3}，
Q={x∈R|x2≥4}={x|x≤-2或x≥2}，
∴∁RQ={x|-2＜x＜2}，
∴P∪（∁RQ）={x|-2＜x≤3}=（-2，3]．
故选：B．

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

练习册系列答案
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15．已知命题p：方程4x2-4（m-2）x+1=0有两个不相等的负根；命题q：方程x2+3mx+1=0无实根．若p∨q为真，￢q为真，则实数m的取值范围是m≤-$\frac{2}{3}$，或$\frac{2}{3}$≤m＜1．
12．已知函数f（x）是定义域在（-∞，0）∪（0，+∞）上的不恒为零的函数，且对于任意非零实数a，b满足f（ab）=f（a）+f（b）．
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19．已知：已知函数f（x）=-$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+2ax，
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（2）当0＜a＜2 时，f（x）在[1，4]上的最小值为-$\frac{16}{3}$，求f（x）在该区间上的最大值．
9．已知x，y，a，b∈R+，且x+y=1，则$\frac{a}{x}$+$\frac{b}{y}$的最小值是（　　）
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2．已知：数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=n，n∈N*
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（2）设bn=log3$\frac{3}{{a}_{n}}$，求数列{$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$}的前n项和Sn．
19．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{|{lgx}|，0＜x≤3}\\{f（6-x），3＜x＜6}\end{array}}\right.$，设方程f（x）=2-x+b（b∈R）的四个实根从小到大依次x1，x2，x3，x4，对于满足条件的任意一组实根，下列判断中正确的为（1），（2），（3）．（请填所有正确命题的序号）
（1）0＜x1x2＜1或0＜（6-x3）（6-x4）＜1；
（2）0＜x1x2＜1且（6-x3）（6-x4）＞1；
（3）1＜x1x2＜9或9＜x3x4＜25；        
（4）1＜x1x2＜9且25＜x3x4＜36．
20．要得到函数y=2sin2x的图象，只需将$y={cos^2}x+\sqrt{3}sin2x-{sin^2}x$的图象（　　）
A．向右平移$\frac{π}{12}$个单位B．向左平移$\frac{π}{12}$个单位
C．向右平移$\frac{π}{6}$个单位D．向左平移$\frac{π}{6}$个单位

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