题目内容
椭圆C：
的焦点为F1，F2，有下列研究问题及结论：①曲线
与椭圆C的焦点相同；②若点P为椭圆上一点，且满足
，则
=8，则以上研究结论正确的序号依次是（ ）
A．①
B．②
C．①②
D．都错
【答案】分析：①求出椭圆C的焦点，再确定曲线
为椭圆，确定出它的焦点．
②根据数量积为0，确定两向量垂直，
=|
|．
解答：解：①
中，焦点为（-4，0），（4，0），曲线
也是表示椭圆，它的焦点为（-4，0），（4，0），①正确．
②
，即
⊥
，∴
=|
|=8，②正确．
故选C．
点评：本题考查了椭圆的基本性质，椭圆的焦点，也考查了向量的数量积，属于基础题型．
为椭圆，确定出它的焦点．②根据数量积为0，确定两向量垂直，
=||．解答：解：①
中，焦点为（-4，0），（4，0），曲线也是表示椭圆，它的焦点为（-4，0），（4，0），①正确．②
，即⊥，∴=||=8，②正确．故选C．
点评：本题考查了椭圆的基本性质，椭圆的焦点，也考查了向量的数量积，属于基础题型．
练习册系列答案
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．过点F1的直线l交椭圆C于A，B两点，且△ABF2的周长为8，则b的值为
的焦点为F1，F2，有下列研究问题及结论：
与椭圆C的焦点相同；
，则
=8．
的焦点为F1，F2，若点P在椭圆上，且满足|PO|2=|PF1|•|PF2|（其中为坐标原点），则称点P为“★点”，那么下列结论正确的是（ ）
的焦点为F1，F2，若点P在椭圆上，且满足|PO|2=|PF1|•|PF2|（其中为坐标原点），则称点P为“★点”，那么下列结论正确的是（ ）