Question

已知奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，函数f（x）=2^x，则f（）=   

Answer 1

【答案】分析：由函数是奇函数得到f（-x）=-f（x）和f（x+2）=f（x）把则f（）进行变形得到∈（0，1）时函数f（x）=2^x，求出即可．
解答：解：根据对数函数的图象可知＜0，且=-log₂²³；
奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x）和f（-x）=-f（x）
则f（）=f（-log₂²³）=-f（log₂²³）=-f（log₂²³-4）=-f（），
因为∈（0，1）=-=-
故答案为-
点评：考查学生应用函数奇偶性的能力，函数的周期性的掌握能力，以及运用对数的运算性质能力．