题目内容

已知直线:，直线与关于直线对称，直线，则的斜率为（   ）

A.            B.              C.-2             D.2

 

【答案】

C

【解析】解：∵直线l1：y=2x+3，l2与l1关于直线y=-x对称，∴l2的方程为-x=2（-y）+3，即 x-2y+3=0，∴l2的斜率为

由直线l3⊥l2得：l3的斜率是-2，故答案为C

 

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35、已知偶函数y=f（x）（x∈R）在区间[-1，0]上单调递增，且满足f（1-x）+f（1+x）=0，给出下列判断：（1）f（5）=0；（2）f（x）在[1，2]上减函数；（3）f（x）的图象关与直线x=1对称；（4）函数f（x）在x=0处取得最大值；（5）函数y=f（x）没有最小值，其中正确的序号是
（1）（2）（4）
．
（2013•和平区一模）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为
1
2
，它的一个顶点恰好是抛物线y=
3
12
x2的焦点．
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）若A、B是椭圆C上关x轴对称的任意两点，设P（-4，0），连接PA交椭圆C于另一点E，求证：直线BE与x轴相交于定点M；
（III）设O为坐标原点，在（II）的条件下，过点M的直线交椭圆C于S、T两点，求
OS
•
OT
的取值范围．
（2013•和平区一模）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为
1
2
，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4
3
y的焦点．
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）若A、B是椭圆C上关x轴对称的任意两点，设P（-4，0），连接PA交椭圆C于另一点E，求证：直线BE与x轴相交于定点M；
（III）设O为坐标原点，在（II）的条件下，过点M的直线交椭圆C于S、T两点，求
OS
•
OT
的取值范围．

已知两个不相等的实数a、b满足以下关系式：，，则连接A(a2,a)、B(b2,b)两点的直线与圆x2+y2=1的位置关是（    ）

A、相离      B、相切      C、相交    D、不能确定

 

已知点M(a,b)与N关于x轴对称，点P与点N关于y轴对称，点Q与点P关

于直线x+y=0对称，则点Q的坐标为(    )

A.(a,b)            B.(b,a)         C.(-a,-b)           D.(-b,-a)

 

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