题目内容
12．函数y=ln（cosx）在区间（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上的图象大致是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 先研究函数的奇偶性、再判断函数的单调性，即可得出结论．
解答 解：由于f（x）=ln（cosx），
∴f（-x）=ln[cos（-x）]=f（x），
∴函数是偶函数，排除B，D；
又函数在（0，$\frac{π}{2}$）上单调递减，排除C．
故选：A．
点评 本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力．
练习册系列答案
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3．某居民小区有两个相互独立的安全防范系统A和B，系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为$\frac{1}{8}$和p．若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为$\frac{9}{40}$，则p=（ ）
| A． | $\frac{1}{10}$ | B． | $\frac{2}{15}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{5}$ |
20．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）（c＞0）作圆x2+y2=$\frac{{a}^{2}}{9}$的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支与点P，O为坐标原点．若$\overrightarrow{OE}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OF}$+$\overrightarrow{OP}$），则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{10}$ | B． | $\frac{\sqrt{17}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{17}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{10}}{2}$ |
7．已知抛物线y2=8x的准线与双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{16}$=1相交于A，B两点，如果抛物线的焦点F总在以AB为直径的圆的内部，则双曲线的离心率取值范围是（ ）
| A． | （3，+∞） | B． | （1，3） | C． | （2，+∞） | D． | （1，$\sqrt{3}$） |