Question

人口问题是我国最大的社会问题之一,预测人口数量及其发展趋势是我国制定一系列相关政策的基础.由人口统计年鉴查得我国从1949年至1994年人口数据资料如下:

年份	1949	1954	1959	1964	1969
人口/百万	541.67	602.66	672.09	704.99	806.71

 

年份	1974	1979	1984	1989	1994
人口/百万	908.59	975.42	1 034.75	1 106.76	1 176.74

试估计我国1999年的人口数,并查阅有关资料证实你的结论.

Answer 1

思路分析：熟悉求线性相关的两个变量之间的回归直线方程的步骤及求法,弄清回归系数的实际意义.

解:(1)在直角坐标系中描出数据的散点图,直观判断散点在一条直线附近.

(2)用线性回归方程拟合二者关系,为便于计算,可将数据适当简化,如将年份减去1 949并用x表示,以y表示人口数,则得到下表:

x	0	5	10	15	20
y	541.67	602.66	672.09	704.99	806.71

 

x	25	30	35	40	45
y	908.59	975.42	1 034.75	1 106.76	1 176.74

再用计算器计算相应的数据之和:

=225,=8 530.38,

=7 125,=221 860.55.

将它们代入(*)式计算得

b=14.510 06,a=526.561 6.

所以y=14.510 06x+526.561 6.

(3)根据上述方程,当

x=50(即1999年)时,

y=1 252.064 6(百万)

≈12.52(亿).