题目内容
△ABC，（
）：
，则△ABC形状为
- A.锐角三角形
- B.直角三角形
- C.钝角三角形
- D.以上均不正确
A
分析：利用向量的数量积公式将等式用向量的模、夹角表示，得到夹角余弦为负，而向量的夹角是三角形的内角的补角，故三角形的三内角为锐角，判断出三角形的形状．
解答：
=
=
=
=
所以
； 
； 
都是负数，
∴
，
，
都是钝角
从而它们的补角∠C，∠B，∠A都是锐角，
则△ABC形状为锐角三角形．
故选A．
点评：本题考查向量在几何中的应用、向量的数量积、解三角形等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．
分析：利用向量的数量积公式将等式用向量的模、夹角表示，得到夹角余弦为负，而向量的夹角是三角形的内角的补角，故三角形的三内角为锐角，判断出三角形的形状．
解答：
====所以
； ； 都是负数，∴
，，都是钝角从而它们的补角∠C，∠B，∠A都是锐角，
则△ABC形状为锐角三角形．
故选A．
点评：本题考查向量在几何中的应用、向量的数量积、解三角形等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r=
，类比这个结论可知：四面体S-ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为r，四面体S-ABC的体积为V，则r=（ ）
| 2S |
| a+b+c |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|