Question

已知函数f（x）=x³+x²+x+1，则f（x）在（0，1）处的切线方程为（　　）

• A、x-y-1=0
• B、x+y+1=0
• C、x-y+1=0
• D、x+y-1=0

Answer 1

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程

专题：导数的概念及应用

分析：由求导公式求导函数，求出f′（0）的值即求出切线的斜率，利用点斜式可得切线方程．

解答： 解：由题意得，f（x）=x³+x²+x+1，则f′（x）=3x²+2x+1，
所以f′（0）=1，即f（x）在（0，1）处的切线的斜率是1，
所以f（x）在（0，1）处的切线方程为y-1=x，即x-y+1=0，
故选：C．

点评：本题考查导数的几何意义，以及直线的点斜式、一般式方程，属于基础题．