当函数f(x)=$\frac{{e}^{x}}{x}$取到极值时.实数x的值为1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．当函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$取到极值时，实数x的值为1．

分析求出函数的导数，解关于导函数的方程，求出x的值即可．

解答解：f′（x）=$\frac{{xe}^{x}{-e}^{x}}{{e}^{2x}}$=$\frac{x-1}{{e}^{x}}$，
令f′（x）=0，解得：x=1，
故答案为：1．

点评本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用，是一道基础题．

练习册系列答案

精练与提高系列答案

30分钟狂练系列答案

赢在课堂名师课时计划系列答案

赢在课堂课时作业系列答案

赢在课堂周测单元期中期末系列答案

天天向上课时同步训练系列答案

单元同步训练测试题系列答案

励耘书业励耘新同步系列答案

一线课堂学业测评系列答案

走进名校课时优化系列答案

相关题目

7．已知集合A={x||x-a|≤1}，B={x|（x+2）（x-3）＞0}，且A∩B=∅，求实数a的取值范围．

8．已知a=log₃2，那么log₃2-2log₃6用a表示是（　　）

14．已知函数$f（x）=\frac{1}{x}+klnx，k≠0$．
（Ⅰ）当k=1时，求函数f（x）单调区间和极值；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=k有解，求实数k的取值范围．

1．已知函数$f（x）={x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x+a$（a为常数）
（1）证明函数f（x）在定义域上单调递增；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线方程为y=kx-1，求a．

11．已知f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{x+1}$，x∈（0，+∞）在x=1处取得极值，则f（x）的极小值为-6．

18．已知函数$f（x）=-\frac{2}{3}a{x^3}+{x^2}（a＞0）$，x∈R．
（1）当a=1时，求f（x）在点（3，f（3））处的切线方程．
（2）求f（x）的极值．

15．若函数f（x）=x²-4e^x-ax在R上存在单调递增区间，则实数a的取值范围为（-∞，-2ln2-2]．

16．已知a，b，c，d为实数，e是自然对数的底数，且e^b=2a-1，d=2c+3，则（a-c）²+（b-d）²的最小值5．