题目内容

已知f(x)=
a
•
b
-1，其中向量
a
=(sin2x，2cosx)，
b
=(
3
，cosx)，（x∈R）．
（1） 求f（x）的最小正周期和最小值；
（2） 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f(
A
4
)=
3
，a=2
13
，b=8，求边长c的值．
∵（1）f（x）=
a
•
b
-1=（sin2x，2cosx）•（
3
，cosx）-1
=
3
sin2x+2cos2x-1=
3
sin2x+cos2x=2sin（2x+
π
6
）
∴f（x）的最小正周期为π，最小值为-2
（2）f（
A
4
）=2sin（
A
2
+
π
6
）=
3

∴sin（
A
2
+
π
6
）=
3
2

∴
A
2
+
π
6
=
π
3
∴A=
π
3
或A=π（舍去）
由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA
52=64+c2-8c即c2-8c+12=0
从而c=2或c=6
练习册系列答案
相关题目
已知f(x)=
a
•
b
-1，其中向量
a
=（
3
sin2x，cosx），
b
=（1，2cosx）（x∈R）
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，f（A）=2，a=
3
，b=3，求边长c的值．
已知f(x)=
a
•
b
-1，其中向量
a
=(sin2x，2cosx)，
b
=(
3
，cosx)，（x∈R）．
（1） 求f（x）的最小正周期和最小值；
（2） 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f(
A
4
)=
3
，a=2
13
，b=8，求边长c的值．
已知f(x)=
a
•
b
，其中
a
=(sin2x，-
3
)，
b
=(1，cos2x)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（3）f（x）的图象可由正弦函数的图象经过怎样的变换得到？
设
a
=(
3
cos2ωx，sinωx)，
b
=(1，cosωx)（其中ω＞0），已知f(x)=
a
•
b
-
3
2
且f（x）最小正周期为2π
（1）求ω的值及y=f（x）的表达式；
（2）设a∈(
π
6
，
2π
3
)，β∈(-
5π
6
，-
π
3
)，f(α)=
3
5
，f(β)=-
4
5
求cos（α-β）的值．

已知f(x)=  ,a,b,c∈R,且a+b>0,a+c>0,b+c>0,则f(a)+f(b)+f(c)的值(    )

A.一定大于零        B.一定等于零     C.一定小于零         D.正负都有可能

 

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