题目内容
若不等式ax2-ax+1≤0解集为空集，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（0，4） |
| B、[0，4） |
| C、（0，4] |
| D、[0，4] |
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：先对二次项系数分为0和不为0两种情况讨论，在不为0时，把解集为空集转化为所对应图象均在x轴上方，列出满足的条件即可求实数a的取值范围
解答：
解：当a=0，1≤0，x∈R，符合要求；
当a≠0时，因为关于x的不等式ax2-ax+1≤0的解集为空集，
即所对应图象均在x轴上方，故须
⇒0＜a＜4．
综上满足要求的实数a的取值范围是[0，4）
故选B．
当a≠0时，因为关于x的不等式ax2-ax+1≤0的解集为空集，
即所对应图象均在x轴上方，故须
|
综上满足要求的实数a的取值范围是[0，4）
故选B．
点评：本题是对二次函数的图象所在位置的考查．其中涉及到对二次项系数的讨论，在作题过程中，只要二次项系数含参数，就要分情况讨论，这也是本题的一个易错点．
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| ||
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|