题目内容
在区间[-3，4]上随机地取一个实数a使得函数f（x）=x2+ax-4在区间[2，4]上存在零点的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：几何概型
专题：计算题,概率与统计
分析：求出函数f（x）=x2+ax-4在区间[2，4]上存在零点时，a的范围，以长度为测度，即可求出概率．
解答：
解：∵函数f（x）=x2+ax-4在区间[2，4]上存在零点，
∴f（x）=x2+ax-4=0在区间[2，4]上有解，
∴a=
-x∈[-3，0]，其长度为3，
∵在区间[-3，4]上随机地取一个实数a，其长度为7，
∴所求概率为
，
故选：C．
∴f（x）=x2+ax-4=0在区间[2，4]上有解，
∴a=
| 4 |
| x |
∵在区间[-3，4]上随机地取一个实数a，其长度为7，
∴所求概率为
| 3 |
| 7 |
故选：C．
点评：本题考查几何概型，考查函数的零点，确定函数f（x）=x2+ax-4在区间[2，4]上存在零点时，a的范围是关键．
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设两个向量
=（λ+2，λ2-cos2α）和
=（m，
+sinα），其中λ，m，α为实数．若
=2
，则
的取值范围是（ ）
| a |
| b |
| m |
| 2 |
| a |
| b |
| λ |
| m |
| A、[-1，6] | ||
| B、[-6，1] | ||
C、（-∞，
| ||
| D、[4，8] |
已知集合{a，
，1}={a2，a+b，0}，则a251+b252的值是（ ）
| b |
| a |
| A、-1 | B、0 | C、1 | D、2 |