在△ABC中.$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＞0.则该三角形的形状是( )A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．不能确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＞0，则该三角形的形状是（　　）

A．

钝角三角形

B．

锐角三角形

C．

直角三角形

D．

不能确定

分析利用数量积运算性质、三角函数求值即可得出．

解答解：∵$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＞0，∴-cacosB＞0，∴cosB＜0．
又B∈（0，π）．
∴B为钝角．
故选：A．

点评本题考查了数量积运算性质、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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15．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=4，AB=2．
（1）证明：平面PAD⊥平面PCD；
（2）若F为PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F-AB-P的余弦值．

12．一个直三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的体积为4．

19．已知函数f（x）=|2x+3|+|2x-1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜8的解集；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤|3m+1|有解，求实数m的取值范围．

9．已知命题p：函数y=3-a^x+1的图象恒过定点（1，3）；命题q：若函数y=f（x-3）为偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=3对称，则下列命题为真命题的是（　　）

16．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若${S_n}={n^2}$，数列$\left\{{\frac{2}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和T_n=（　　）

13．已知直线$l：x=\frac{a^2}{c}$是椭圆$Γ：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0，c=\sqrt{{a^2}-{b^2}}}）$的右准线，若椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，右准线方程为x=2．
（1）求椭圆Γ的方程；
（2）已知一直线AB过右焦点F（c，0），交椭圆Γ于A，B两点，P为椭圆Γ的左顶点，PA，PB与右准线交于点M（x_M，y_M），N（x_N，y_N），问y_M•y_N是否为定值，若是，求出该定值，否则说明理由．

14．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且$cosC=\frac{1}{8}，C=2A$．
（1）求cosA的值；
（2）若a=4，求c的值．

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