题目内容


数列的前项和为,满足,且

(Ⅰ)求

(Ⅱ)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法加以证明.


解:(Ⅰ)

(Ⅱ)猜想数列的通项公式为

下面用数学归纳法进行证明:

时,,猜想成立.

假设当时,成立,

则当时,由,得

,得 ks5

两式作差得:

,所以猜想成立.

综上所述,对一切正的自然数都有


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