Question

8．“0≤m≤1”是“函数f（x）=cosx+m-1有零点”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充分必要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 集合角度看充分条件、必要条件、充要条件：
如果条件p和结论q的结果分别可用集合P、Q 表示，那么
①“p⇒q”，相当于“P⊆Q”．即：要使x∈Q成立，只要x∈P就足够了--有它就行．
②“q⇒p”，相当于“P?Q”，即：为使x∈Q成立，必须要使x∈P--缺它不行．
③“p?q”，相当于“P=Q”，即：互为充要的两个条件刻画的是同一事物．

解答 解：函数f（x）=cosx+m-1有零点⇒方程1-m=cox有解⇒-1≤1-m≤1⇒0≤m≤2，即[0，1]⊆[0，2]，
∴“0≤m≤1”是“函数f（x）=cosx+m-1有零点”的充分不必要条件．
故选：A．

点评 本题考查了从集合角度判定充分条件、必要条件、充要条件的判定，属于中档题．