Question

若抛物线上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为和，则抛物线方程为（   ）

A．                             B．

C．或                   D．或

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：解：∵抛物线y²=2px（p＞0）上一点到的对称轴的距离6，∴设该点为P，则P的坐标为（x₀，±6）∵P到抛物线的焦点F（，0）的距离为10,∴由抛物线的定义，得x₀+ =10…（1）∵点P是抛物线上的点，∴2px₀=36…（2）（1）（2）联解，得p=2，x₀=2或p=18，x₀=1故抛物线方程为或选：C

考点：抛物线的标准方程与

点评：本题已知抛物线上一点到焦点和到对称轴的距离，求抛物线的焦参数p，着重考查了抛物线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题