题目内容
20．已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）．（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由．
分析 （1）根据对数的真数大于零列出不等式组，即可求出函数的定义域；
（2）根据奇偶函数的定义域进行判断．
解答 解：（1）要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{3+x＞0}\\{3-x＞0}\end{array}\right.$，
解得-3＜x＜3，
所以函数的定义域是（-3，3）；
（2）函数f（x）是偶函数，
由（1）知函数的定义域关于原点对称，
因为f（-x）=lg（3-x）+lg（3+x）=f（x），
所以函数f（x）是偶函数．
点评 本题考查对数函数的定义域，以及函数奇偶性的判断，属于基础题．
练习册系列答案
口算题卡加应用题集训系列答案
相关题目
