题目内容
以y轴为准线的椭圆经过定点M（1，2），且离心率
，则椭圆的左焦点的轨迹方程为 ．
【答案】分析：设椭圆的左焦点为F（x，y），依据椭圆的统一定义，建立关于x，y的关系式，化简即得左焦点的轨迹方程．
解答：解：设椭圆的左焦点为F（x，y）．
由椭圆的定义得
∴
化简得：（x-1）2+（y-2）2=
．
故填：（x-1）2+（y-2）2=
．
点评：本题主要考查求轨迹方程，解决与椭圆有关的轨迹问题时，要充分考虑到椭圆的几何性质，这样会使问题的解决简便些．
解答：解：设椭圆的左焦点为F（x，y）．
由椭圆的定义得
∴
化简得：（x-1）2+（y-2）2=
．故填：（x-1）2+（y-2）2=
．点评：本题主要考查求轨迹方程，解决与椭圆有关的轨迹问题时，要充分考虑到椭圆的几何性质，这样会使问题的解决简便些．
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