Question

一种计算机病毒专门占据计算机的内存．在刚开机时它占据的内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占的内存是原来的2倍，那么开机后经过______分钟，该病毒占据64MB的内存．（注：1MB=2¹⁰KB）

1. A.
   39
2. B.
   42
3. C.
   45
4. D.
   48

Answer 1

C
分析：先由条件找到其规律：第x个三分钟后为：2^x+1；再与64MB相结合即可得到答案．
解答：因为在刚开机时它占据的内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占的内存是原来的2倍
所以，一个三分钟后为2×2=2²；
两个三分钟后为：2×2×2=2³；
三个三分钟后为；2³×2=2⁴；
…
所以，第x个三分钟后为：2^x+1．
又因为64×2¹⁰=2¹⁶．
令x+1=16?x=15．
所以：15×3=45．
故选C．
点评：本题考查数列的综合应用，解题时要认真审题，仔细解答，避免错误．