Question

不等式|8-3x|＞0的解集是（　　）

• A、∅
• B、R
• C、{x|x≠

  8

  3

  }
• D、{

  8

  3

  }

Answer 1

分析：由绝对值的定义，|x|≥0恒成立，在x≠0时，|x|＞0恒成立，可将不等式|8-3x|＞0化为8-3x≠0，进而得到结论．

解答：解：∵|8-3x|＞0
∴8-3x≠0
即x≠

3

8

∴原不等式的解集是{x|x≠

8

3

}
故选C

点评：本题考查的知识点是绝对值不等式的解法，根据绝对值的定义，
当a＜0时，|x|＞a的解集是R，|x|＜a的解集是∅；
当a=0时，|x|＞a的解集是{x|x≠0}，|x|＜a的解集是∅；
当a＞0时，|x|＞a的解集是{x|x＜-a或x＞a}，|，|x|＜a的解集是{x|-a＜x＜a}．