Question

xA₃³＜A_x³解集是

 

．

Answer 1

分析：写出排列数的因式乘积的形式，得到关于x的一元二次方程，解方程即可，在得到一元二次方程时，不等式的两边同时除以x，由题意可知x一定不小于3，这样的条件限制使得题目不会出错．

解答：解：∵xA₃³＜A_x^3，
∴6x＜x（x-1）（x-2），
∵x＞3，
∴6＜（x-1）（x-2），
∴x²-3x-4＞0，
∴x＞4或x＜-1，
故答案为：{x|x＞4或x＜-1}

点评：带有排列和组合数的方程或不等式的解法，解题时要注意题目中的数字本身所隐含的条件，排列、排列数公式应用，历届高考主要考查排列的应用题，都是选择题或填空题考查．