Question

如图，用长为12米的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架窗户，若半圆半径为米．

（Ⅰ）求此框架围成的面积与的函数式，并写出它的定义域；

（Ⅱ）求半圆的半径是多长时，窗户透光的面积最大？

 

Answer 1

（Ⅰ）；

（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由题意可知：下部为矩形且一边长米，另一边长米，计算出矩形面积和半圆面积；（Ⅱ）根据一元二次函数图象性质求最值.

试题解析：（Ⅰ）由题意可知：下部为矩形且一边长米，另一边长米

由得

函数的定义域为；

（Ⅱ）且函数图像开口向下

当时，函数取得最大值.

当半圆的半径时，窗户透光的面积最大．

考点：1、函数的定义域；2、函数的最值.