题目内容
已知2x+y+6=xy，（x＞0，y＞0），则xy的最小值是________．
18
分析：先利用基本不等式，再解不等式，即可求得xy的最小值．
解答：∵x＞0，y＞0
∴2x+y≥2
∵2x+y+6=xy，
∴2+6≤xy，
∴（
）（
）≥0
∴
∴xy≥18（当且仅当x=y时取等号）
∴xy的最小值是18
故答案为：18
点评：本题考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
分析：先利用基本不等式，再解不等式，即可求得xy的最小值．
解答：∵x＞0，y＞0
∴2x+y≥2
∵2x+y+6=xy，
∴2
+6≤xy，∴（
）（）≥0∴
∴xy≥18（当且仅当x=y时取等号）
∴xy的最小值是18
故答案为：18
点评：本题考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
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