题目内容
7．已知函数y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（2a-1）＜f（1-a），则实数a的取值范围是（ ）| A． | （$\frac{2}{3}，+∞$） | B． | （$\frac{2}{3}，1）$ | C． | （0，2） | D． | （0，+∞） |
分析 利用函数y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，将f（2a-1）＜f（1-a）转化为：2a-1＞1-a求解．
解答 解：函数y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，
则有：$\left\{\begin{array}{l}{1＞2a-1＞-1}\\{-1＜1-a＜1}\\{2a-1＞1-a}\end{array}\right.$，
解得：$\frac{2}{3}＜a＜1$，
故选B．
点评 本题考察了函数的性质的运用，利用了减函数这性质，注意定义域的范围．比较基础．
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