题目内容

平面上的整点（横、纵坐标都是整数）到直线 $数学公式$ 的距离中的最小值是________．

$\text{[math]}$
分析：设出整点的坐标，利用点到直线的距离公式表示出距离．根据绝对值的意义看出最小值
解答：直线即25x-15y+12=0，设平面上点（x，y）到直线的距离为d，则 d= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∵5x-3y+2为整数，故|5（5x-3y+2）+2|≥2，当且仅当x=1、y=1时，取到最小值2，
故所求的距离的最小值为d= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查解析几何与点与直线的距离的综合应用，本题解题的关键是利用点到直线的距离公式表示出要求的最值，根据绝对值求出结果．