题目内容
如图6，长方形物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为
，雨速沿E移动方向的分速度为
。E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与
×S成正比，比例系数为
；（2）其它面的淋雨量之和，其值为
，记
为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=
时。
（Ⅰ）写出的表达式
（Ⅱ）设0＜v≤10,0＜c≤5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度
，使总淋雨量最少。
【答案】
解析：（I）由题意知，E移动时单位时间内的淋雨量为
，
故
.
（II）由(I)知，当
时，
当
时，
故
。
(1)当
时，
是关于
的减函数.故当
时，
。
(2) 当
时，在
上，是关于的减函数；在
上，是关于的增函数；故当
时，
。
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。E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与
×S成正比，比例系数为
；（2）其它面的淋雨量之和，其值为
，记y为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=
时。
。E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与
×S成正比，比例系数为
；（2）其它面的淋雨量之和，其值为
，记y为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=
时。