题目内容

若幂函数y=f（x）的图象过点(
2
，
3
)，则f（4）的值为
 
．
考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域
专题：函数的性质及应用
分析：根据幂函数y=f（x）的图象过点(
2
，
3
)，求出f（x）的解析式，再计算f（4）的值．
解答： 解：∵幂函数y=f（x）=xα的图象过点(
2
，
3
)，
∴(
2
)α=
3
，
解得α=log
2
3
=log23；
∴f（x）=xlog23，
∴f（4）=4log23=(22)log23=2log232=9．
故答案为：9．
点评：本题考查了求幂函数的解析式以及幂函数求值问题，是基础题目．
练习册系列答案
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定义两种运算：m⊕n=
m2-n2
，a?b=|a-b|，则函数f（x）=
2⊕x
(x?2)-2
是（　　）
A、奇函数
B、偶函数
C、奇函数且为偶函数
D、非奇函数且非偶函数
已知一扇形的弧长为
2π
3
，圆心角为
π
3
，则圆的半径为（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知函数f（x）=ax2-2ax+2+b（a≠0）在[2，3]上有最大值5和最小值2，
（1）求函数f（x）=ax2-2ax+2+b的对称轴的表达式
（2）求a和b的值．
（1）已知x＜
5
4
，求函数y=4x-2+
1
4x-5
的最大值．
（2）已知x＞0，y＞0，且
1
x
+
1
y
=1，求x+y的最小值．
己知f（x）=
1-x
-
1+x
，
（1）求的定义域；
2）判断f（x）的奇偶性．
已知实数a≠1，函数f（x）=
4x，x≥0
2a-x，x＜0.
，若f（1-a）=f（a-1），则a的值为
 
．
设不等式3-2x＜0的解集为M，下列正确的是（　　）
A、0∈M，2∈M
B、0∉M，2∈M
C、0∈M，2∉M
D、0∉M，2∉M
求值：
log23+log2
3
log29-log2
3
-20130=
 
．

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