题目内容
20．已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，求圆C的方程．分析 设出圆的方程，利用圆心到直线的距离列出方程求解即可．
解答 解：∵圆心在直线x+y=0上，∴设所求圆的方程为（x-a）2+（y+a）2=r2，
则由题意$\frac{{|{a-（-a）}|}}{{\sqrt{2}}}=\frac{{|{a-（-a）-4}|}}{{\sqrt{2}}}=r$，解得a=1，r=$\sqrt{2}$，
∴所求圆的方程为（x-1）2+（y+1）2=2
点评 本题考查圆的方程的求法，直线与圆的位置关系的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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9．
如图，某几何体的三视图中，正视图和左视图均由边长为1的正三角形构成，俯视图由半径为1和$\frac{1}{2}$的两个同心圆组成，则该几何体的体积为（ ）
如图，某几何体的三视图中，正视图和左视图均由边长为1的正三角形构成，俯视图由半径为1和$\frac{1}{2}$的两个同心圆组成，则该几何体的体积为（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{3}π}}{4}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}π}}{6}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}π}}{8}$ | D． | $2\sqrt{3}π$ |
如图是一个三角形数阵：