Question

航空母舰“辽宁舰”在某次飞行训练中，有5架歼-15飞机准备着舰．如果甲、乙两机必须相邻着舰，而甲、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有

 

 种．

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：应用题,排列组合

分析：先考虑甲、乙两机是12、23、34、45位置，再考虑甲、乙两机，位置交换，即可得出结论．

解答： 解：先考虑甲、乙两机，若甲、乙两机是12位置，则其余3架飞机有

A

3 3

=6种方法；
 甲、乙两机是23位置，则丁有

C

1 2

，其余2架飞机有

A

2 2

种方法，共有

C

1 2

A

2 2

=4种方法；
同理，甲、乙两机是34、45位置，均分别有4种方法，
甲、乙两机，位置交换，同样有以上各种情况，
故共有2（6+4+4+4）=36种不同的着舰方法．
故答案为：36．

点评：本题考查排列、组合知识的运用，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于基础题．