Question

经过点P（-4，3），且在x，y轴上的截距相等的直线L方程是

3x+4y=0或x+y+1=0

．

Answer 1

分析：当直线过原点时，方程为 y=-

3

4

x，当直线不过原点时，设直线的方程为：x+y=k，把点（-4，3）代入直线的方程可得k值，即得所求的直线方程．

解答：y=-x-1或y=-

3

4

x；
解：当直线过原点时，方程为：y=-

3

4

x，即 3x+4y=0；
当直线不过原点时，设直线的方程为：x+y=k，
把点（-4，3）代入直线的方程可得 k=-1，
故直线方程是 x+y+1=0．
综上可得所求的直线方程为：3x+4y=0，或 x+y+1=0，
故答案为：3x+4y=0或 x+y+1=0

点评：本题考查用待定系数法求直线方程，体现了分类讨论的数学思想，注意不要漏掉当直线过原点时的情况．