题目内容
8．已知f（x）是定义在R上的偶函数，在[0，+∞）上单调递减，且f（2）=0，若f（x-1）＞0，则x的取值范围为（-1，3）．分析 根据函数奇偶性和单调性之间的关系进行转化即可．
解答 解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，在[0，+∞）上单调递减，且f（2）=0，
∴不等式f（x-1）＞0等价为f（|x-1|）＞f（2），
即|x-1|＜2，
即-2＜x-1＜2，
则-1＜x＜3，
即x的取值范围为（-1，3），
故答案为：（-1，3）
点评 本题主要考查不等式的求解，利用函数奇偶性和单调性的关系将不等式进行转化是解决本题的关键．
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