已知等比数列{an}中a1a4=10.则数列{lgan}的前4项和等于2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．已知等比数列{a_n}中a₁a₄=10，则数列{lga_n}的前4项和等于2．

分析由已知利用对数运算法则得lga₁+lga₂+lga₃+lga₄=lg（a₁a₂a₃a₄）=lg（a₁a₄）²，由此能求出结果．

解答解：∵等比数列{a_n}中，a₁a₄=10，
∴lga₁+lga₂+lga₃+lga₄
=lg（a₁a₂a₃a₄）
=lg（a₁a₄）²
=2lg（a₁a₄）
=2lg10
=2．
故答案是：2．

点评本题考查数列的前4项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等比数列性质和对数运算法则的合理运用．

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15．

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（1）求证：AD₁∥平面DOC₁；
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19．求值：
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17．

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