Question

如图是某位篮球运动员8场比赛得分的茎叶图，其中一个数据染上污渍用x代替，则这位运动员这8场比赛的得分平均数不小于得分中位数的概率为（　　）

• A、

  2

  10

• B、

  3

  10

• C、

  6

  10

• D、

  7

  10

Answer 1

分析：根据茎叶图中的数据计算出中位数和平均数，计算出x的取值范围即可求出满足条件的概率．

解答：解：根据篮球的得分规则可知，x=0，1，2，…9，共10种可能．
无论x取何值，则位于中间的两个数为：17，10+x，
则中位数为

17+10+x

2

=

27+x

2

．
得分的平均数为10+

1

8

(7+x+9+13+11-3-2)=10+

1

8

(x+35)，
由10+

1

8

（x+35）≥

27+x

2

，
得3x≤7，
即x≤

7

3

，∴x=0，1，2，共有3种，
∴这位运动员这8场比赛的得分平均数不小于得分中位数的概率为

3

10

，
故选：B．

点评：本题主要考查古典概率的求法以及茎叶图的应用，利用平均数和中位数的定义计算出x的取值是解决本题的关键，综合性较强，本题的质量较高．