题目内容
12．变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-y+1≤0\\ 2x+3y-8≤0\end{array}\right.$，则z=2x-3y的最小值为（ ）| A． | -4 | B． | -2 | C． | 0 | D． | 2 |
分析 先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x-3y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最值即可．
解答 
解：变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-y+1≤0\\ 2x+3y-8≤0\end{array}\right.$，目标函数z=2x-3y
画出可行域：$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1=0}\\{2x+3y-8=0}\end{array}\right.$
可得点A（1，2），目标函数z=2x-3y经过A时，z有最小值：
：z=2×1-3×2=-4，
故选：A．
点评 本题主要考查了简单的线性规划，利用目标函数的几何意义是解题的常用方法，也可以将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解，也是常用的一种方法．
练习册系列答案
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2．已知点P为△ABC所在平面外一点，点D、E、F分别在直线PA、PB、PC上，平面DEF∥平面ABC，且$\frac{PD}{DA}$=$\frac{PE}{EB}$=$\frac{PF}{FC}$=$\frac{2}{3}$，则$\frac{{S}_{△DEF}}{{S}_{△ABC}}$=（ ）
| A． | $\frac{4}{9}$ | B． | $\frac{4}{25}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
20．
如图所示，网格纸上每个小格都是边长为1的正方形，粗线画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
如图所示，网格纸上每个小格都是边长为1的正方形，粗线画出的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）| A． | 4 | B． | 2 | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
7．设集合M={1，2，4，6，8}，N={2，3，5，6，7}，则M∩N的真子集的个数为（ ）
| A． | 3 | B． | 2 | C． | 7 | D． | 5 |