Question

如图，为了测量河对岸A、B两点间的距离，在河的这边测得CD＝km，∠ADB＝∠CDB＝30°，∠ACD＝60°，∠ACB＝45°，求A、B两点间的距离．

 

 

Answer 1

km

【解析】

试题分析：在△BCD中，利用正弦定理，可求BC，

在△ABC中，由余弦定理AB2=AC2+BC2-2AC•BCcos45°，可求AB．

试题解析：由题意，AD=DC=AC=，

在△BCD中，∠DBC=45°，∴∴BC＝

在△ABC中，由余弦定理AB2=AC2+BC2-2AC•BCcos45°，∴AB＝

故A、B两点距离为km．

考点：正弦定理，余弦定理.