题目内容
已知实数,执行如图所示的程序框图,则输出的不小于的概率为( )
A. B. C. D.
某工厂为了了解一批产品的净重(单位:克)情况,从中随机抽测了100件产品的净重,所得数据均在区间[96,106]中,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的100件产品中,净重在区间上的产品件数是 .
给出下列四个结论:
①若a,b∈[0,1],则不等式≤1成立的概率为;
②由曲线y=与y=所围成的封闭图形的面积为0.5;
③已知随机变量ξ服从正态分布N(3,),若P(ξ≤5)=m,则P(ξ≤1)=1-m;
④的展开式中常数项为.
其中正确结论的个数为( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
(本小题满分12分)湖南卫视“我是歌手”这个节目深受广大观众喜爱,节目每周直播一次,在某周比赛中歌手甲、乙、丙竞演完毕,现场的某位大众评审对这位歌手进行投票,每位大众评审只能投一票且把票投给任一歌手是等可能的,求:
(1)恰有人把票投给歌手甲的概率;
(2)投票结束后得票歌手的个数的分布列与期望.
设函数是定义在上的可导函数,其导函数为,且有,则
不等式的解集( )
A. B.
C. D.
设集合,集合,则等于( )
(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系中,已知曲线和的方程分别为(为参数)和( 为参数),则曲线和的交点有 个.
(本小题满分14分)已知点在直线:上,是直线与轴的
交点,数列是公差为1的等差数列.
(1)求数列,的通项公式;
(2)求证:.
(本小题满分13分)如图甲,在平面四边形中,已知,,,,现将四边形沿折起,使平面平面(如图乙),设点,分别为棱,的中点.
(1)证明平面;
(2)求与平面所成角的正弦值;
(3)求二面角的余弦值.