若6的展开式中的第2项大于它的相邻两项.则x的取值范围是( )A．$\frac{1}{12}$＜x＜$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{6}$＜x＜$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{12}$＜x＜$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{6}$＜x＜$\frac{2}{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．若（1+2x）⁶的展开式中的第2项大于它的相邻两项，则x的取值范围是（　　）

A．

$\frac{1}{12}$＜x＜$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{1}{6}$＜x＜$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{1}{12}$＜x＜$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{6}$＜x＜$\frac{2}{5}$

分析由题意利用二项展开式的通项公式可得${C}_{6}^{1}•2x$＞${C}_{6}^{0}$，且 ${C}_{6}^{1}$•2x＞${C}_{6}^{2}$•（2x）²，由此求得x的范围．

解答解：若（1+2x）⁶的展开式中的第2项大于它的相邻两项，则有${C}_{6}^{1}•2x$＞${C}_{6}^{0}$，且 ${C}_{6}^{1}$•2x＞${C}_{6}^{2}$•（2x）²，
由此求得$\frac{1}{12}$＜x＜$\frac{1}{5}$，
故选：A．

点评本题主要考查二项展开式的通项公式，解一元二次不等式属于基础题．

练习册系列答案

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

14．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左顶点与抛物线y²=2px（p＞0）的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的标准方程为（　　）

A．

$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$

B．

$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{4}=1$

C．

$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$

D．

$\frac{x^2}{2}-{y^2}=1$

1．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（a-1）x+4a，x≤1\\-{x^2}-（a+1）x，x＞1\end{array}\right.$为R上的减函数，则实数a的取值范围为[-$\frac{1}{6}$，1）．

11．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差d≠0，且S₃+S₅=50，a₁，a₄，a₁₃成等比数列．数列$\{\frac{b_n}{a_n}\}$是首项为1公比为2的等比数列，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{b_n}前n项和T_n．

18．已知a，b∈R，则“（$\frac{1}{2}$）^a＜（$\frac{1}{2}$）^b”是“log₂a＞log₂b”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

15．某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是$\frac{1}{2}$．若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助，令ξ表示该公司的资助总额．
（1）写出ξ的分布列；
（2）求随机变量ξ的均值E（ξ）和方差D（ξ）．

16．

如图所示的程序框图，其作用是：输入x的值，输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等，这样的x值有多少个？

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