题目内容
20．根据下列条件，求z．（1）z（1+i）=2；
（2）z-1+zi=-4+4i．
分析 分别把两个题目变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
解答 解：（1）由z（1+i）=2，得$z=\frac{2}{1+i}=\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{2（1-i）}{2}=1-i$；
（2）由z-1+zi=-4+4i，得z（1+i）=-3+4i，
∴$z=\frac{-3+4i}{1+i}=\frac{（-3+4i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{1+7i}{2}=\frac{1}{2}+\frac{7}{2}i$．
点评 本题考查复数代数形式的混合运算，是基础的计算题．
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）是偶函数，它的部分图象如图所示．M是函数f（x）图象上的点，K，L是函数f（x）的图象与x轴的交点，且△KLM为等腰直角三角形，则f（x）=$\frac{1}{2}$cosπx．
15．已知函数f（x）=x2+4x，则f（2cosθ-1）的值域是（ ）
| A． | [-4，+∞） | B． | （-∞，-3] | C． | [-4，5] | D． | [-3，5] |
9．已知函数f（x）=2sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）在区间（-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{6}$]上单调且最大值不大于$\sqrt{3}$，则φ的取值范围是（ ）
| A． | [0，$\frac{π}{3}$] | B． | [$-\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$] | C． | （$-\frac{π}{4}$，0] | D． | [$-\frac{π}{3}$，0] |