题目内容
若等边△ABC的边长为2，平面内一点M，满足
=
+
，则
•
=（ ）
| CM |
| 1 |
| 2 |
| CB |
| 1 |
| 3 |
| CA |
| MA |
| MB |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用向量的三角形法则、数量积运算即可得出．
解答：解：∵
=
-
=
-
，
=
-
=
-
．
又
•
=|
| |
|cos60°=2×2×
=2．
∴
•
=(
-
)•(
-
)=
•
-
2-
2=
×2-
×4-
×4=-
．
故选：A．
| MA |
| CA |
| CM |
| 2 |
| 3 |
| CA |
| 1 |
| 2 |
| CB |
| MB |
| CB |
| CM |
| 1 |
| 2 |
| CB |
| 1 |
| 3 |
| CA |
又
| CA |
| CB |
| CA |
| CB |
| 1 |
| 2 |
∴
| MA |
| MB |
| 2 |
| 3 |
| CA |
| 1 |
| 2 |
| CB |
| 1 |
| 2 |
| CB |
| 1 |
| 3 |
| CA |
| 1 |
| 2 |
| CA |
| CB |
| 2 |
| 9 |
| CA |
| 1 |
| 4 |
| CB |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 9 |
| 1 |
| 4 |
| 8 |
| 9 |
故选：A．
点评：本题考查了向量的三角形法则、数量积运算，属于基础题．
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相关题目
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，b=c，且满足
=
．若点O是△ABC外一点，∠AOB=θ（0＜θ＜π），OA=2OB=2，平面四边形OACB面积的最大值是（ ）
| sinB |
| sinA |
| 1-cosB |
| cosA |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、3 | ||||
D、
|
已知△ABC的三边长为a，b，c，则下列命题中真命题是（ ）
| A、“a2+b2＞c2”是“△ABC为锐角三角形”的充要条件 | ||||||
| B、“a2+b2＜c2”是“△ABC为钝角三角形”的必要不充分条件 | ||||||
| C、“a3+b3=c3”是“△ABC为锐角三角形”的既不充分也不必要条件 | ||||||
D、“a
|
已知△ABC中，AB=1，AC=2，面积为
，则BC=（ ）
| ||
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、2 | ||||
D、
|
集合M={x|0＜x＜3}，N={x|x2-5x+4≥0}，则M∩N=（ ）
| A、{x|x＜0或x≥4} |
| B、{x|0＜x≤4} |
| C、{x|1≤x＜3} |
| D、{x|0＜x≤1} |
如图所示，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西30°相距10海里C处的乙船，乙船立即朝北偏东θ+30°角的方向沿直线前往B处营救，则sinθ的值为（ ）