题目内容

函数f(x)=
3
sin2x-cos2x的图象可以由函数g（x）=4sinxcosx的图象（　　）而得到．
A．向左平移
π
6
个单位		B．向右平移
π
6
个单位
C．向左平移
π
12
个单位		D．向右平移
π
12
个单位
∵函数f(x)=
3
sin2x-cos2x=2（
3
2
sin2x-
1
2
cos2x）=2sin（2x-
π
6
）=2sin2（x-
π
12
），
函数g（x）=4sinxcosx=2sin2x，
故把g（x）=2sin2x的图象向右平移
π
12
个单位，即可得到f（x）=2sin2（x-
π
12
）的图象，
故选D．
练习册系列答案
相关题目
函数f(x)=3sin2(
π2
x)+1，则使f（x+c）=-f（x）恒成立的最小正数c为
 
．
若函数f(x)=3sin2(2x+
π
3
)+5，则f′(
π
6
)的值为
 
．
已知：函数f(x)=
3
sin2ωx-2sin2ωx的最小正周期为3π．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin2B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．
已知函数f(x)=
3
sin2ωx+2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期为π．
（I） 求ω的值；
（II）求函数f（x）在区间[0，
π
2
]的取值范围．
已知：函数f(x)=
3
sin2
ωx
2
+sin
ωx
2
cos
ωx
2
（ω＞0）的周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．

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