题目内容
5．若log23=x，那么log43=$\frac{1}{2}$x；log3624=$\frac{x+3}{2x+2}$．分析 根据对数的运算法则进行计算即可．
解答 解：∵log23=x，
∴log43=$\frac{1}{2}$log23=$\frac{1}{2}$x；
log3624=$\frac{lo{{g}_{2}}^{24}}{lo{{g}_{2}}^{36}}$=$\frac{lo{{g}_{2}}^{3×8}}{lo{{g}_{2}}^{3×12}}$=$\frac{lo{{g}_{2}}^{3}+lo{{g}_{2}}^{{2}^{3}}}{lo{{g}_{2}}^{3}+lo{{g}_{2}}^{3}+lo{{g}_{2}}^{{2}^{2}}}$=$\frac{x+3}{2x+2}$．
故答案是：$\frac{1}{2}$x；$\frac{x+3}{2x+2}$．
点评 本题考查对数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的性质、运算法则及换底公式的合理运用．
练习册系列答案
快捷英语周周练系列答案
相关题目
5．设命题p：“?a≥-1，ln（en+1）＞$\frac{1}{2}$”，则?p为（ ）
| A． | ?a≥-1，ln（en+1）≤$\frac{1}{2}$ | B． | ?a＜-1，ln（en+1）≤$\frac{1}{2}$ | C． | ?a≥-1，ln（en+1）≤$\frac{1}{2}$ | D． | ?a＜-1，ln（en+1）≤$\frac{1}{2}$ |
3．如果二次方程x2-px-q=0（其中p，q均是大于0的整数）的正根小于3，那么这样的二次方程有（ ）
| A． | 4个 | B． | 5个 | C． | 6个 | D． | 7个 |
如图，将OA=6，AB=4的矩形OABC放置在平面直角坐标系中，动点M，N以每秒1个单位的速度分别从点A，C同时出发，其中点M沿AO向终点O运动，点N沿CB向终点B运动，当两个动点运动了t秒时，过点N作NP⊥BC，交OB于点P，连接MP．
10．函数f（x），x∈R满足如下性质：①f（x）+f（-x）=0；②f（$\frac{3}{4}$+x）=f（$\frac{3}{4}$-x），若f（1）=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，f（2）=sinα（α∈（0，$\frac{π}{2}$）），则sin（$\frac{π}{4}$+α）=（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{\sqrt{10}}{10}$ | C． | $\frac{2\sqrt{10}}{10}$ | D． | $\frac{3\sqrt{10}}{10}$ |
15．已知a=log23，b=${log_{\frac{1}{2}}}3$，c=3${\;}^{\frac{1}{2}}$，则（ ）
| A． | c＞b＞a | B． | c＞a＞b | C． | a＞b＞c | D． | a＞c＞b |