Question

13．近年来空气污染是生活中一个重要的话题，PM2.5就是空气质量的其中一个重要指标，各省、市、县均要进行实时监测．空气质量指数要求PM2.5 24小时浓度均值分：估[0，35]、良（35，75]，轻度污染（75，115]，中度污染（115，150]，重度污染（150，250]，严重污染（250，500]六级．如图是池州市2016年2月1日至3月1日共30天的PM2.5 24小时浓度均值数据．

（Ⅰ）根据数据绘制频率分布表，并求PM2.5 24小时浓度均值的中位数；

空气质量指数类别	频数	频率
优[0，35]
良（35，75]
轻度污染（75，115]
中度污染（115，150]
重度污染（150，250]
严重污染（250，500]
合计	30	1

（Ⅱ）专家建议，空气质量为优、良、轻度污染时可以正常进行户外活动，中度污染及以上时，取消一切户外活动．池州市某家庭准备在2016年2月1日至3月1日间连续两天在外郊游（假设数据为出游前的预报数据），家庭考虑小孩的因素，选择空气质指数为优时出游，求该家庭外出郊游的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根据数据能绘制频率分布表．
（Ⅱ）由数据知，每一在都可出行，基本事件为29个等可能基本事件，而质量为优的连续两天共有13个，由古典概型能求出可出行的概率．

解答 解：（Ⅰ）根据数据绘制频率分布表如下：

空气质量指数类别	频数	频率
优[0，35]	18	$\frac{3}{5}$
良（35，75]	10	$\frac{1}{3}$
轻度污染（75，115]	2	$\frac{1}{15}$
中度污染（115，150]	0	0
重度污染（150，250]	0	0
严重污染（250，500]	0	0
合计	30	1

（Ⅱ）由数据知，每一在都可出行，∴基本事件为29个等可能基本事件，
而质量为优的连续两天共有13个，由古典概型知可出行的概率为p=$\frac{13}{29}$．

点评 本题考查频率分布表的求法，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．