题目内容
若2∈{1，a，a2-a}，则a=（ ）A．-1
B．0
C．2
D．2或-1
【答案】分析：由已知中2∈{1，a，a2-a}，由元素与集合的关系判断，可得a=2，或a2-a=2，结合集合元素的互异性，对a值进行分类讨论后，即可得到答案．
解答：解：∵2∈{1，a，a2-a}，
∴a=2，或a2-a=2
当a=2时，a2-a=2，此时不满足集合元素的互异性
当a2-a=2时，a=2（舍去），或a=-1
综上，满足条件的a=-1
故选A
点评：本题考查的知识点是元素与集合关系的判断，其中解答过程中易忽略集合元素的互异性，而错解为D
解答：解：∵2∈{1，a，a2-a}，
∴a=2，或a2-a=2
当a=2时，a2-a=2，此时不满足集合元素的互异性
当a2-a=2时，a=2（舍去），或a=-1
综上，满足条件的a=-1
故选A
点评：本题考查的知识点是元素与集合关系的判断，其中解答过程中易忽略集合元素的互异性，而错解为D
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