Question

如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的体积为（　　）

• A、

  3

  2

  π
• B、

  5

  4

  π
• C、π
• D、

  π

  4

Answer 1

分析：先有三视图判断几何体的特征，根据三视图的长度求出几何体的高和底面的半径，再求出它的体积．

解答：解：由三视图知该几何体为圆柱，其底面半径为r=

1

2

，高h=1，∴V=πr2h=

π

4

，
故选D．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，关键是对几何体正确还原，并根据三视图的长度求出几何体的几何元素的长度，再代入对应的体积公式进行求解，考查了空间想象能力．