Question

复数z=

3

+i与它的共轭复数

.

z

对应的两个向量的夹角为

60°

．

Answer 1

分析：利用复数的运算法则计算

z

. z

，再化成三角形式的复数，即可得出．

解答：解：

z

. z

=

3 +i

3 -i

=

( 3 +i)2

( 3 -i)( 3 +i)

=

2+2 3 i

4

=

1

2

+

3

2

i=cos60°+isin60°．
∴复数z=

3

+i与它的共轭复数

.

z

对应的两个向量的夹角为60°．
故答案为：60°．

点评：本题考查了复数的运算法则和复数的夹角的意义及其求法，属于基础题．