题目内容

函数 $数学公式$ 的图象可由函数y=sin3x的图象通过平移得到，这个平移可能是

A.
向右平移 $数学公式$ 个单位
B.
向左平移 $数学公式$ 个单位
C.
向右平移 $数学公式$ 个单位
D.
向左平移 $数学公式$ 个单位

D
分析：先对函数 $\text{[math]}$ 的解析式进行整理，再结合三角函数的平移规律即可得到结论．
解答：因为：y=sin（3x+ $\text{[math]}$ ）=sin3（x+ $\text{[math]}$ ）．
所以：函数 $\text{[math]}$ 的图象可由函数y=sin3x的图象通过向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到．
故选D．
点评：本题主要考查三角函数的图象变换．三角函数的平移规律是左加右减上加下减．注意左右平移时，平移的是自变量本身．

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已知函数f（x）=

sinxcosx+1(x∈R)，
求：（1）函数f（x）的最小正周期、最值及取得最值时相应的x值；
（2）该函数的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得？

下列叙述中：
①在△ABC中，若cosA＜cosB，则A＞B；
②若函数f（x）的导数为f′（x），f（x）为f（x）的极值的充要条件是f′（x）=0；
③函数

的图象可由函数y=sin2x的图象向左平移

个单位得到；
④在同一直角坐标系中，函数f（x）=sinx的图象与函数f（x）=x的图象仅有三个公共点．
其中正确叙述的个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3

下列叙述中：
①在△ABC中，若cosA＜cosB，则A＞B；
②若函数f（x）的导数为f′（x），f（x）为f（x）的极值的充要条件是f′（x）=0；
③函数

的图象可由函数y=sin2x的图象向左平移

个单位得到；
④在同一直角坐标系中，函数f（x）=sinx的图象与函数f（x）=x的图象仅有三个公共点．
其中正确叙述的个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3

下列叙述中：
①在△ABC中，若cosA＜cosB，则A＞B；
②若函数f（x）的导数为f′（x），f（x）为f（x）的极值的充要条件是f′（x）=0；
③函数

的图象可由函数y=sin2x的图象向左平移

个单位得到；
④在同一直角坐标系中，函数f（x）=sinx的图象与函数f（x）=x的图象仅有三个公共点．
其中正确叙述的个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3

下列叙述中：
①在△ABC中，若cosA＜cosB，则A＞B；
②若函数f（x）的导数为f′（x），f（x）为f（x）的极值的充要条件是f′（x）=0；
③函数

的图象可由函数y=sin2x的图象向左平移

个单位得到；
④在同一直角坐标系中，函数f（x）=sinx的图象与函数f（x）=x的图象仅有三个公共点．
其中正确叙述的个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3