Question

已知

2+ 2 3

=2

2 3

，

3+ 3 8

=3

3 8

，

4+ 4 15

=4

4 15

…，照此规律，第五个等式为

 

．

Answer 1

考点：归纳推理

专题：规律型

分析：由题目给出的4个式子可得等式左边根号内为一个整数加上一个分数，并且这个分数的分子为这个整数，分母为这个整数的平方减1，等式右边是这个整数乘以左边的分数的算术平方根，然后根据此规律即可得到第五个等式．

解答： 解：由

2+ 2 3

=2

2 3

，

3+ 3 8

=3

3 8

，

4+ 4 15

=4

4 15

，
…，
归纳可得：
第n-1个式子为：

n+ n n2-1

=n

n n2-1

，
故第5个式子为：

6+ 6 35

=6

6 35

，
故答案为：

6+ 6 35

=6

6 35

点评：本题考查了关于数字的变化规律：先要观察每个式子左右两边的数字的特点，得出数字变化的规律，然后写出一般规律性的式子．