Question

下列命题中，正确的是（　　）

• A、

  a

  =（-2，5）与

  b

  =（4，-10）方向相同
• B、

  a

  =（4，10）与

  b

  （-2，-5）方向相反
• C、

  a

  =（-3，1）与

  b

  =（-2，-5）方向相反
• D、

  a

  =（2，4）与

  b

  =（-3，1）的夹角为锐角

Answer 1

考点：平行向量与共线向量

专题：平面向量及应用

分析：A.

b

=（4，-10）=-2

a

，因此方向相反；
B.

a

=（4，10）=-2

b

，因此方向相反；
C.

a

与

b

不共线；
D．利用向量的夹角公式即可得出．

解答： 解：A.

b

=（4，-10）=-2

a

，因此方向相反，不正确；
B.

a

=（4，10）=-2

b

，因此方向相反，正确；
C.

a

与

b

不共线；
D．∵

a

=（2，4），

b

=（-3，1），∴cos＜

a

，

b

＞=

a • b

| a || b |

=

-2

20 • 10

＜0，
∴

a

与

b

的夹角为钝角．
综上可得：只有B正确．
故选：B．

点评：本题考查了向量共线定理、向量夹角公式，属于基础题．