二．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

二．

（1）证明：在四棱柱中，，

平面，

所以平面．

（2）证明：在四棱柱中，四边形为平行四边形，又，

故四边形为菱形．

从而．又，而，平面，

所以平面．

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运行右图所示程序框图，若输入值xÎ[-2，2]，则输出值y的取值范围是．

已知函数，（，）．

（Ⅰ）判断曲线在点（1，）处的切线与曲线的公共点个数；

（Ⅱ）当时，若函数有两个零点，求的取值范围．

某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：

X	1	2	3	4	5
f	a	0.2	0.45	b	c

(1)若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；

(2)在(1)的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x₁，x₂，x₃，等级系数为5的2件日用品记为y₁，y₂，现从x₁，x₂，x₃，y₁，y₂这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．

已知|x-4|+|3-x|<a若不等式的解集为空集，求a的范围

设实数，满足则的最大值是．

抽样统计甲，乙两个城市连续5天的空气质量指数(AQI)，数据如下：

则空气质量指数(AQI)较为稳定(方差较小)的城市为（填甲或乙）．

如图，是的⊙直径，与⊙相切于，为线段上一点，连接、分别交⊙于、两点，连接交于点

（I）求证：、、、四点共圆.

（II）若为的三等分点且靠近，，，求线段的长.

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