设直线l的方向向量为$\overrightarrow{a}$=.平面α的一个法向量为$\overrightarrow{n}$=.若l⊥α.则x-2y=( )A．18B．6C．-10D．-18 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．设直线l的方向向量为$\overrightarrow{a}$=（1，-2，3），平面α的一个法向量为$\overrightarrow{n}$=（x，y，-6），若l⊥α，则x-2y=（　　）

A．

B．

C．

-10

D．

-18

分析由l⊥α可知$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{n}$，列出比例式解出x，y．

解答解：∵l⊥α，∴$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{n}$，
∴$\frac{1}{x}=\frac{-2}{y}=\frac{3}{-6}$，
解得x=-2，y=4．
∴x-2y=-10．
故选：C．

点评本题考查了平面法向量的定义，向量共线的坐标表示，属于基础题．

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15．已知集合M={x|x²+x-12≤0}，N={y|y=3^x，x≤1}，则集合{x|x∈M且x∉N}为（　　）

12．已知（x-y）（x+y）⁵的展开式中x²y⁴的系数为m，则${∫}_{1}^{2}$（x^m+$\frac{1}{x}$）dx=ln2+$\frac{15}{64}$．

19．已知O为坐标原点，F为抛物线y²=4x的焦点，直线l：y=m（x-1）与抛物线交于A，B两点，点A在第一象限，若|FA|=3|FB|．则m的值为（　　）

9．（x+2+$\frac{1}{x}$）⁵的展开式中，x²的系数为（　　）

16．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），点A（-4，0），B（0，2）和点P（m，n）（m≠0）都在椭圆C上，BP⊥AB，且直线BP与x轴交于点M．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程和离心率；
（Ⅱ）求点P的坐标；
（Ⅲ）若以M为圆心，r为半径的圆在椭圆C的内部，求r的取值范围．

13．${（{1+\frac{1}{2}x}）^{15}}$的展开式中系数最大的项是（　　）

14．已知两点A（3，-4）、B（5，2），直线经过线段AB的中点M，倾斜角的正弦和余弦是方程25x²+5x-12=0的两个根，求直线的方程．

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